Cartografia e Geoprocessamento

O que mais cai

Do que trata o tópico

A cartografia ensina a fazer e a ler mapas: escala, coordenadas, projeções e relevo. O sensoriamento remoto e a fotogrametria obtêm imagens e medidas da superfície a distância, por satélite, avião ou drone. O Sistema de Informação Geográfica (SIG) junta esses dados num computador e permite cruzar informações sobre o mesmo lugar. O conjunto dessas técnicas de tratamento de dados localizados recebe o nome de geoprocessamento.

Conteúdo

Cartografia

Um prefeito quer saber a distância real entre duas escolas, mas só tem um mapa na mão. Um piloto precisa de uma rota que mantenha o mesmo rumo do começo ao fim. Uma equipe de obras quer saber se um terreno é íngreme demais para construir. A cartografia, isto é, a ciência e a técnica de representar a superfície da Terra em mapas e cartas, responde a essas três perguntas.

O mapa é sempre uma redução e uma simplificação da realidade. A Terra é quase esférica e o papel é plano, por isso todo mapa distorce alguma coisa. O cartógrafo escolhe o que distorcer de acordo com o uso do mapa.

Escala. A escala é a relação entre uma distância no mapa e a distância correspondente no terreno. Ela aparece de duas formas: a escala numérica, escrita como fração (1:50.000), e a escala gráfica, uma barra dividida em trechos com a distância real de cada trecho. Na escala 1:50.000, cada 1 cm do mapa vale 50.000 cm no terreno, isto é, 500 m.

Na fórmula, $E$ é a escala, $d$ é a distância medida no mapa e $D$ é a distância real no terreno, as duas na mesma unidade. O número que vem depois dos dois-pontos é o denominador da escala.

Quanto menor o denominador, maior a escala. Um mapa 1:10.000 tem escala maior que um mapa 1:1.000.000, porque 1/10.000 é uma fração maior que 1/1.000.000. A escala grande mostra uma área pequena com muito detalhe (planta de um bairro), e a escala pequena mostra uma área grande com pouco detalhe (mapa do Brasil). A escala gráfica tem uma vantagem prática: se o mapa é ampliado ou reduzido numa copiadora, a barra muda junto com o desenho e continua certa, enquanto a escala numérica fica errada.

A escala vale para comprimentos. Para áreas, o fator de redução é o quadrado do denominador. Se um mapa passa de 1:50.000 para 1:25.000, cada comprimento no papel dobra e cada área no papel fica quatro vezes maior.

Exemplo resolvido: num mapa na escala 1:50.000, duas escolas estão a 4 cm uma da outra. Qual é a distância real?

1. A fórmula dá $D=d\times 50.000$.
2. $D=4\times 50.000=200.000$ cm.
3. 200.000 cm divididos por 100 dão 2.000 m, e 2.000 m divididos por 1.000 dão 2 km.
4. Resultado: as escolas estão a 2 km uma da outra.

O caminho inverso também cai. Uma estrada de 6 km, num mapa 1:200.000, mede 600.000 cm divididos por 200.000, isto é, 3 cm no papel.

Coordenadas geográficas. Para localizar um ponto, a cartografia usa uma rede de linhas imaginárias. Os paralelos são círculos paralelos à Linha do Equador, e os meridianos são semicírculos que ligam o Polo Norte ao Polo Sul. O Equador é o paralelo de referência, e o Meridiano de Greenwich é o meridiano de referência.

A latitude é a distância angular de um ponto até o Equador, medida sobre o meridiano, de 0° a 90° para norte ou para sul. A longitude é a distância angular de um ponto até o Meridiano de Greenwich, medida sobre o paralelo, de 0° a 180° para leste ou para oeste. O Brasil está quase todo no hemisfério sul e todo no hemisfério oeste. Os paralelos especiais são os trópicos de Câncer (norte) e de Capricórnio (sul) e os círculos polares Ártico e Antártico.

Fusos horários. A Terra gira 360° em cerca de 24 horas, e 360° divididos por 24 dão 15° por hora. Por isso, cada fuso horário teórico tem 15° de longitude. Como a Terra gira de oeste para leste, o Sol nasce antes nos lugares a leste, e esses lugares têm a hora mais adiantada. A regra prática é: a leste, a hora aumenta; a oeste, a hora diminui.

Exemplo resolvido: a cidade A está a 30° de longitude leste e a cidade B a 45° de longitude oeste. Em B são 12h. Que horas são em A, pelos fusos teóricos?

1. As cidades estão em lados opostos de Greenwich, por isso as longitudes se somam: 30° + 45° = 75°.
2. 75° divididos por 15° dão 5 horas de diferença.
3. A está a leste de B, por isso a hora em A é maior.
4. Resultado: 12h + 5h = 17h em A.

Se as duas cidades estivessem do mesmo lado de Greenwich, as longitudes seriam subtraídas. Na prática, os fusos seguem fronteiras políticas e não só os meridianos. O Brasil tem quatro fusos horários oficiais, e o horário de Brasília está três horas atrás do horário de Greenwich.

Projeções cartográficas. A projeção cartográfica é o método que transfere a rede de paralelos e meridianos da superfície curva da Terra para o plano. Nenhuma projeção preserva ao mesmo tempo as formas, as áreas e as distâncias, e por isso cada uma escolhe o que preservar. As projeções se classificam por duas perguntas: sobre qual superfície a Terra é projetada e qual propriedade fica preservada.

Pela superfície de projeção, há três tipos:

1. Cilíndrica: a Terra é projetada num cilindro que depois é aberto. Os paralelos e os meridianos viram retas que se cruzam em ângulo reto, e a distorção cresce em direção aos polos.
2. Cônica: a projeção é feita num cone. Ela representa bem as latitudes médias, e os meridianos viram retas que se encontram num ponto.
3. Plana, também chamada azimutal: a projeção é feita num plano que toca a Terra num ponto. Ela representa bem as regiões polares e preserva as direções (azimutes) a partir do ponto central. Só a variante azimutal equidistante mantém corretas as distâncias a partir desse ponto.

Pela propriedade preservada, há quatro tipos:

1. Conforme: preserva os ângulos e a forma das áreas pequenas, mas distorce o tamanho. A projeção de Mercator é o exemplo clássico.
2. Equivalente: preserva as áreas, mas distorce as formas. A projeção de Peters (Gall-Peters) é o exemplo clássico.
3. Equidistante: preserva as distâncias a partir de um ponto ou ao longo de certas linhas.
4. Afilática: não preserva nenhuma propriedade por inteiro, mas reduz o conjunto das distorções. A projeção de Robinson é um exemplo.

A projeção de Mercator é cilíndrica e conforme. Nela, qualquer rumo constante aparece como linha reta, e por isso ela serve à navegação. O preço é o exagero das áreas em altas latitudes: a Groenlândia parece do tamanho da África, embora a África seja muitas vezes maior. A projeção de Peters é cilíndrica e equivalente, mostra os países do hemisfério sul com o tamanho proporcional correto e foi usada como crítica à visão eurocêntrica do mapa de Mercator.

Sistema UTM. O sistema UTM (Universal Transversa de Mercator) usa uma projeção de Mercator transversa: o cilindro fica deitado e corta a Terra (é secante) em duas linhas, uma de cada lado do meridiano central de cada fuso. Ele divide a Terra em 60 fusos de 6° de longitude, cada um com um meridiano central. As coordenadas UTM são escritas em metros, e por isso o UTM serve bem a obras, cadastro de imóveis e mapas de escala grande.

No meridiano central, o fator de escala é 0,9996: há uma pequena redução. Nas duas linhas de secância, o fator é 1, sem distorção. Perto das bordas do fuso, o fator passa de 1: há ampliação.

Para não haver coordenada negativa, o sistema dá ao meridiano central o valor de 500.000 m na coordenada leste, e no hemisfério sul a linha do Equador recebe o valor de 10.000.000 m na coordenada norte. O território brasileiro ocupa os fusos UTM de 18 a 25, e Brasília está no fuso 23, cujo meridiano central é 45° oeste.

O datum é o modelo matemático da Terra (um elipsoide em certa posição) que serve de referência às coordenadas. Uma mesma coordenada lida num datum errado aponta para outro lugar no terreno. O referencial geodésico oficial do Brasil é o SIRGAS2000. A forma real da Terra, definida pelo nível médio dos mares prolongado sob os continentes, chama-se geoide, e o elipsoide é a aproximação geométrica dele.

Curvas de nível e relevo. A curva de nível é uma linha que liga os pontos de mesma altitude. A diferença de altitude entre duas curvas vizinhas é a equidistância, e ela é constante no mesmo mapa. Curvas próximas indicam terreno íngreme, curvas afastadas indicam terreno suave, e duas curvas nunca se cruzam. A curva mestra é mais grossa e vem com a cota escrita.

Exemplo resolvido: num mapa 1:10.000 com equidistância de 20 m, duas curvas vizinhas estão a 1 cm uma da outra. Qual é a declividade do terreno entre elas?

1. A distância horizontal real é 1 cm × 10.000 = 10.000 cm, isto é, 100 m.
2. O desnível entre as curvas é a equidistância: 20 m.
3. A declividade é o desnível dividido pela distância horizontal: 20 ÷ 100 = 0,20.
4. Resultado: a declividade é de 20%.

O perfil topográfico é o corte do relevo ao longo de uma linha traçada sobre o mapa, desenhado a partir das curvas de nível. Os pontos cotados marcam a altitude de pontos isolados, como topos de morro.

Elementos e mapas temáticos. Um mapa completo traz título, legenda, escala, orientação (a rosa dos ventos ou a seta do norte), coordenadas e fonte dos dados. O mapa de base, ou topográfico, mostra o terreno e os elementos físicos e construídos. O mapa temático mostra um tema sobre esse fundo, como população, renda ou clima.

O método do mapa temático depende do tipo de dado. O dado absoluto (número de habitantes) usa símbolos proporcionais, como círculos de tamanho variável. O dado relativo (densidade, percentual) usa o mapa coroplético, em que cada área recebe uma cor com intensidade proporcional à classe do valor. O fenômeno contínuo, como temperatura ou chuva, usa isolinhas (isotermas, isoietas), que seguem a mesma ideia das curvas de nível.

Na prática, a secretaria de saúde de um município inventado, Vila Serena, quer mostrar a taxa de casos de dengue por 100 mil habitantes em cada bairro. A taxa é um dado relativo, por isso o mapa certo é o coroplético, com tons mais escuros para as taxas mais altas. Se a secretaria quisesse mostrar o número total de casos, o mapa certo seria o de símbolos proporcionais, porque pintar a área inteira de um bairro grande pelo total exageraria o peso dele.

A banca troca com frequência escala grande e escala pequena. Escala grande é a de denominador pequeno, com mais detalhe e menos área. Outra troca comum é dizer que a projeção de Mercator preserva as áreas, quando ela preserva os ângulos.

O erro comum de quem começa é achar que escala 1:1.000.000 é "maior" porque o número é maior. Também é comum esquecer de converter centímetro em quilômetro (divida por 100.000) e de elevar ao quadrado o fator de escala nas contas de área.

Como a banca cobra: a banca pede a conta de escala com troca de unidade ou a hora em outra longitude, e troca as propriedades das projeções (conforme com equivalente, Mercator com Peters).

Sensoriamento Remoto

O desmatamento na Amazônia ocorre numa área grande demais para ser vigiada só por equipes em campo. Uma imagem de satélite cobre milhares de quilômetros quadrados de uma vez e se repete de tempos em tempos. O sensoriamento remoto é a obtenção de informações sobre um objeto da superfície terrestre sem contato físico com ele, por meio da energia eletromagnética que o objeto reflete ou emite. Os programas de monitoramento do desmatamento do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), como o PRODES e o DETER, usam essa técnica.

Elementos do sistema. Todo sistema de sensoriamento remoto tem quatro elementos: a fonte de energia, o alvo, o meio por onde a energia passa (a atmosfera) e o sensor. A fonte mais comum é o Sol. A energia sai da fonte, atravessa a atmosfera, chega ao alvo, parte dela é refletida, atravessa a atmosfera de novo e chega ao sensor, que a registra.

Espectro eletromagnético. A energia eletromagnética se organiza por comprimento de onda no espectro eletromagnético. A luz visível vai de cerca de 0,4 a 0,7 micrômetro (azul, verde e vermelho). Depois do vermelho vem o infravermelho (próximo, médio e termal), e depois as micro-ondas, usadas pelo radar.

A atmosfera absorve parte da energia em certas faixas. As faixas em que a energia passa com pouca perda são as janelas atmosféricas, e os sensores trabalham nelas. As micro-ondas atravessam nuvens, e a luz visível e o infravermelho próximo não atravessam.

Sensor passivo e sensor ativo. O sensor passivo registra a energia de uma fonte externa, em geral a luz do Sol refletida pelo alvo, ou o calor que o próprio alvo emite. Por depender do Sol, o sensor óptico passivo não gera imagem refletida à noite e não enxerga através de nuvens. O sensor ativo emite a própria energia e mede o retorno, como o radar (micro-ondas) e o LiDAR (laser).

O radar funciona de dia e de noite e atravessa nuvens, e por isso serve a regiões de céu nublado como a Amazônia. O LiDAR mede a distância pelo tempo de retorno do laser e gera modelos de elevação muito precisos. O sensor termal mede o calor emitido pelo alvo e por isso é passivo, mesmo funcionando à noite.

As quatro resoluções. A qualidade de uma imagem se descreve por quatro resoluções, que a banca troca entre si:

1. Resolução espacial: o tamanho do menor objeto que o sensor distingue, que corresponde ao tamanho do pixel no terreno. Um pixel de 10 m mostra mais detalhe que um pixel de 30 m.
2. Resolução espectral: o número de bandas do sensor e a largura de cada banda. Quanto mais bandas e mais estreitas, maior a resolução espectral.
3. Resolução radiométrica: o número de níveis de cinza que o sensor registra, dado pelo número de bits. Com n bits, a imagem tem 2ⁿ níveis; 8 bits dão 256 níveis.
4. Resolução temporal: o intervalo entre duas passagens do satélite sobre o mesmo lugar, chamado revisita.

Exemplo resolvido: um sensor tem pixel de 30 m e grava 11 bits por pixel. Uma área desmatada ocupa 500 pixels na imagem. Quantos níveis de cinza o sensor registra e qual é a área desmatada em hectares?

1. Níveis de cinza: 2 elevado a 11 dá 2.048 níveis.
2. Área de um pixel: 30 m × 30 m = 900 m².
3. Área desmatada: 500 × 900 = 450.000 m².
4. Um hectare tem 10.000 m², então 450.000 ÷ 10.000 = 45 hectares.
5. Resultado: 2.048 níveis de cinza e 45 hectares desmatados.

Assinatura espectral. Cada material reflete a energia de um jeito próprio em cada comprimento de onda, e esse padrão é a assinatura espectral, isto é, a curva de reflectância do alvo. A vegetação sadia absorve muito o azul e o vermelho, porque a clorofila usa essa luz na fotossíntese, reflete um pouco o verde e reflete muito o infravermelho próximo. A água limpa absorve quase todo o infravermelho próximo e aparece escura nessa banda. O solo exposto tem reflectância que cresce de forma mais regular do visível para o infravermelho.

O contraste entre o vermelho e o infravermelho próximo permite medir o vigor da vegetação. O NDVI (índice de vegetação por diferença normalizada) usa essas duas bandas:

Na fórmula, $IVP$ é a reflectância no infravermelho próximo e $V$ é a reflectância no vermelho. O resultado vai de -1 a 1, e os valores altos indicam vegetação densa e sadia.

Exemplo resolvido: um pixel de floresta tem reflectância de 0,50 no infravermelho próximo e de 0,08 no vermelho. Qual é o NDVI?

1. Numerador: 0,50 - 0,08 = 0,42.
2. Denominador: 0,50 + 0,08 = 0,58.
3. NDVI = 0,42 ÷ 0,58, que dá cerca de 0,72.
4. Resultado: NDVI de cerca de 0,72, valor de vegetação densa.

Composição colorida. O monitor forma cores com três canais: vermelho (R), verde (G) e azul (B). A composição colorida põe uma banda do sensor em cada canal. Quando as bandas do vermelho, do verde e do azul vão para os canais R, G e B, a imagem tem cor verdadeira, parecida com o que o olho vê. Quando outra banda entra, como o infravermelho próximo, a imagem é uma falsa-cor.

No satélite Landsat 8, as bandas 4, 3 e 2 são o vermelho, o verde e o azul, e a banda 5 é o infravermelho próximo. A composição 4-3-2 em R, G e B dá cor verdadeira. Na composição 5-4-3, o infravermelho próximo vai para o canal vermelho, e por isso a vegetação aparece em vermelho intenso.

Satélites e órbitas. Os satélites de observação da Terra usam, em geral, a órbita polar heliossíncrona, que passa perto dos polos e cruza cada lugar sempre na mesma hora solar. Os satélites meteorológicos que vigiam sempre a mesma região usam a órbita geoestacionária, a cerca de 36 mil km de altitude, acima do Equador. A família Landsat, dos Estados Unidos, tem pixel de 30 m nas bandas multiespectrais e revisita de 16 dias. O CBERS é um programa de satélites do Brasil com a China, e o Amazonia-1 é um satélite de observação projetado no Brasil.

Na prática, a Secretaria de Meio Ambiente de um estado inventado precisa achar desmatamento novo durante a estação chuvosa, quando há nuvens quase todo dia. As imagens ópticas saem cobertas de nuvens e não servem nesses meses. A teoria manda usar imagem de radar, que é um sensor ativo de micro-ondas e atravessa as nuvens. Na estação seca, a equipe pode voltar às imagens ópticas e calcular o NDVI para comparar o vigor da vegetação.

A banca troca resolução espacial com espectral e radiométrica com temporal. Espacial é o tamanho do pixel, espectral é o número e a largura das bandas, radiométrica é o número de níveis de cinza (bits) e temporal é o tempo de revisita. Outra troca comum é chamar de ativo o sensor termal, que apenas registra o calor emitido pelo alvo.

O erro comum é achar que a vegetação aparece sempre em verde. Na falsa-cor 5-4-3, ela aparece em vermelho, porque reflete muito o infravermelho próximo, que foi posto no canal vermelho.

Como a banca cobra: a banca descreve dois sensores e pede a comparação das resoluções, ou pergunta por que a vegetação reflete muito no infravermelho próximo e como aparece numa falsa-cor.

Sistemas de Informação Geográfica

Uma prefeitura quer saber quais escolas ficam a menos de 500 m de uma avenida movimentada e em área de risco de enchente. A resposta exige cruzar três informações sobre o mesmo lugar: a posição das escolas, o traçado das avenidas e o mapa das áreas alagáveis. O Sistema de Informação Geográfica (SIG) é o sistema que adquire, armazena, analisa e apresenta dados com posição na superfície terrestre, isto é, dados georreferenciados. Ele faz esse cruzamento em minutos.

Geoprocessamento e SIG. O geoprocessamento é o conjunto de técnicas de tratamento de dados geográficos, que inclui cartografia digital, sensoriamento remoto, GNSS e SIG. O SIG é a principal ferramenta do geoprocessamento, mas não é sinônimo dele. A diferença entre SIG e um programa de desenho é que o SIG liga cada feição do mapa a uma tabela de atributos e permite perguntas sobre essa ligação.

Componentes. Um SIG tem cinco componentes: o equipamento (hardware), os programas (software), os dados, as pessoas que operam o sistema e os métodos de trabalho. Os dados são o componente mais caro e o que mais demora a ser montado. Entre os programas, o QGIS é um SIG livre muito usado no setor público.

Camadas. O SIG organiza os dados em camadas, também chamadas planos de informação. Cada camada guarda um tema da mesma área: rios, estradas, lotes, uso do solo, relevo. Todas as camadas usam o mesmo sistema de coordenadas, e por isso se sobrepõem com exatidão e podem ser cruzadas.

Modelo vetorial e modelo matricial. O SIG representa o mundo real de duas formas. O modelo vetorial usa pontos, linhas e polígonos definidos por pares de coordenadas. O ponto representa um poço ou uma escola, a linha representa um rio ou uma estrada, e o polígono representa um lote, um bairro ou um município.

O modelo matricial, também chamado raster, divide a área numa grade regular de células, e cada célula guarda um valor. As imagens de satélite, o modelo digital de elevação e os mapas de temperatura são matriciais. O tamanho da célula define a resolução: célula menor dá mais detalhe e arquivo maior.

O modelo vetorial representa bem limites precisos e objetos discretos, como lotes e redes de água. Ele permite a topologia, isto é, o registro das relações espaciais entre as feições (vizinhança, conexão, continência). O modelo matricial representa bem fenômenos contínuos, que variam de lugar a lugar sem limite nítido, e faz contas entre camadas com facilidade.

Atributos e consultas. Cada feição vetorial tem uma linha na tabela de atributos, com dados como nome, área, população ou tipo. A consulta por atributo pergunta à tabela ("municípios com mais de 100 mil habitantes") e mostra o resultado no mapa. A consulta espacial pergunta pela posição ("escolas dentro do bairro X", "lotes que tocam o rio").

Operações de análise. As operações mais cobradas são estas:

1. Buffer (zona de influência): cria um polígono a uma distância fixa em volta de um ponto, de uma linha ou de um polígono, como a faixa de 30 m em volta de um rio.
2. Sobreposição (overlay): cruza duas ou mais camadas e gera uma camada nova. A interseção guarda só a área comum às camadas, e a união guarda tudo.
3. Álgebra de mapas: faz contas célula a célula entre camadas matriciais, como somar notas ou aplicar uma condição.
4. Interpolação: estima valores em lugares sem medida a partir de pontos medidos, como a chuva entre os pluviômetros.
5. Análise de rede: acha o menor caminho numa rede de ruas ou a área atendida por uma unidade de saúde.

Modelo digital de elevação. O modelo digital de elevação (MDE) representa a altitude do terreno, em geral numa grade matricial. Quando inclui prédios e árvores, ele é chamado modelo digital de superfície; quando mostra só o chão, modelo digital do terreno. A partir do MDE, o SIG calcula declividade, sombreamento e bacias de drenagem. O MDE também pode ser feito como uma rede de triângulos irregulares (TIN), um formato vetorial.

Georreferenciamento e GNSS. Georreferenciar é dar coordenadas conhecidas a um mapa escaneado ou a uma imagem. O operador marca pontos de controle, como cruzamentos de ruas, cujas coordenadas são conhecidas, e o programa ajusta a imagem a eles. O GNSS (sistema global de navegação por satélite) dá a posição de um receptor em campo e alimenta o SIG.

O GNSS reúne várias constelações: o GPS, dos Estados Unidos, o GLONASS, da Rússia, o Galileo, da União Europeia, e o BeiDou, da China. O receptor precisa de sinais de ao menos 4 satélites para calcular a posição em três dimensões, porque há quatro incógnitas: as três coordenadas e o erro do relógio do receptor.

Exemplo resolvido: num SIG matricial, duas camadas de 3 × 3 células cobrem a mesma área. Na camada de declividade, 1 indica declividade baixa e 0 indica declividade alta. Na camada de risco, 1 indica área sem risco de enchente e 0 indica área de risco. Quantas células são aptas a uma nova escola, se a área apta é a de declividade baixa e sem risco?

Camada de declividade:

Camada de risco:

1. A condição "declividade baixa E sem risco" é uma interseção: a célula é apta só se vale 1 nas duas camadas.
2. Na álgebra de mapas, a interseção vira a multiplicação célula a célula, porque só 1 × 1 dá 1.
3. Linha 1: 1 × 0 = 0, 1 × 1 = 1, 0 × 1 = 0.
4. Linha 2: 1 × 1 = 1, 0 × 1 = 0, 0 × 0 = 0.
5. Linha 3: 1 × 1 = 1, 1 × 1 = 1, 1 × 0 = 0.
6. Resultado: 4 células aptas.

Na prática, a Companhia de Água de um município inventado quer saber quantos imóveis ficam a até 200 m de um poço contaminado. A equipe gera um buffer de 200 m em volta do poço na camada de pontos. Depois faz a sobreposição desse buffer com a camada de lotes e conta os lotes dentro da área. A tabela de atributos dos lotes selecionados dá os endereços para a visita das equipes.

A banca troca as características dos dois modelos. Ponto, linha e polígono são do modelo vetorial, e célula, pixel e grade são do modelo matricial. A banca também chama o SIG de sinônimo de geoprocessamento e diz que o GPS precisa de só 3 satélites para a posição em três dimensões.

O erro comum é achar que o modelo matricial é sempre pior. Para fenômenos contínuos, como relevo e temperatura, ele é o modelo mais adequado, e o vetorial é o mais adequado para limites precisos.

Como a banca cobra: a banca pede a diferença entre o modelo vetorial e o matricial, descreve uma análise e pergunta qual operação a resolve (buffer, interseção, união, interpolação), e cobra o número mínimo de satélites do GNSS.

Fotogrametria e Aerofotogrametria

Para fazer o mapa de uma cidade inteira com escala grande, medir cada rua em campo levaria anos. Um avião ou um drone fotografa a cidade em poucas horas, e as medidas saem das fotos. A fotogrametria é a ciência e a técnica de obter medidas confiáveis de objetos a partir de fotografias. A aerofotogrametria é a fotogrametria feita com fotos tiradas do ar, por avião ou por drone, também chamado VANT (veículo aéreo não tripulado).

Tipos de fotografia aérea. A foto aérea vertical tem o eixo da câmera apontado para baixo, quase perpendicular ao solo, com inclinação pequena. Ela é a base dos mapas, porque a escala varia pouco dentro dela. A foto oblíqua tem o eixo inclinado: na oblíqua baixa o horizonte não aparece, e na oblíqua alta o horizonte aparece.

Escala da foto aérea. A escala da foto vertical depende da distância focal da câmera e da altura do voo sobre o terreno:

Na fórmula, $f$ é a distância focal da câmera e $H$ é a altura de voo acima do terreno, as duas na mesma unidade. A altura de voo é a altitude do avião menos a altitude do terreno. Quanto mais alto o voo, menor a escala, e quanto maior a distância focal, maior a escala.

Exemplo resolvido: um avião voa a 3.540 m de altitude sobre um terreno plano a 500 m de altitude. A câmera tem distância focal de 152 mm. Qual é a escala da foto?

1. Altura de voo sobre o terreno: H = 3.540 - 500 = 3.040 m.
2. Mesma unidade: 3.040 m são 3.040.000 mm.
3. E = 152 ÷ 3.040.000, que é igual a 1 ÷ 20.000.
4. Resultado: escala de 1:20.000.

Com a escala, a área coberta também sai: uma foto de 23 cm de lado, na escala 1:20.000, cobre 23 × 20.000 = 460.000 cm, isto é, 4,6 km de lado.

Plano de voo e recobrimento. O avião voa em faixas paralelas e tira as fotos em sequência. Cada foto se sobrepõe à seguinte na mesma faixa, e esse é o recobrimento longitudinal, em geral de cerca de 60%. Cada faixa se sobrepõe à faixa vizinha, e esse é o recobrimento lateral, em geral de cerca de 30%. O recobrimento evita buracos no levantamento e permite a visão em três dimensões.

Estereoscopia. Duas fotos vizinhas da mesma faixa mostram a mesma área vista de dois pontos diferentes, e esse conjunto é o par estereoscópico. Olhadas juntas num estereoscópio, elas dão a sensação de relevo, como os dois olhos humanos fazem. O deslocamento aparente de um ponto entre as duas fotos é a paralaxe, e a paralaxe permite medir a altura dos objetos.

Distorções e ortofoto. A foto aérea é uma projeção central: todos os raios passam pelo centro da lente. Por isso, objetos altos aparecem inclinados para fora do centro da foto, e esse é o deslocamento devido ao relevo. Em terreno acidentado, a escala muda de um ponto a outro da mesma foto.

A ortofoto é a foto corrigida desse deslocamento e da inclinação da câmera por meio de um modelo digital de elevação, num processo chamado ortorretificação. Ela tem escala uniforme e pode ser usada para medir como um mapa. O mosaico é a junção de várias fotos numa imagem só; ele só tem escala uniforme quando é feito com ortofotos.

Etapas do levantamento. O levantamento aerofotogramétrico segue uma sequência:

Os pontos de apoio são pontos do terreno com coordenadas medidas em campo, em geral com GNSS, e visíveis nas fotos. A aerotriangulação usa esses pontos para calcular a posição e a orientação de cada foto e ligar todas num bloco. A restituição é o desenho das feições (ruas, prédios, rios, curvas de nível) a partir do modelo em três dimensões.

Fotointerpretação. A fotointerpretação é a identificação dos objetos na foto. Ela usa elementos como tonalidade ou cor, textura, forma, tamanho, padrão, sombra e localização. A sombra, por exemplo, mostra a altura e a forma de uma torre vista de cima, e o padrão regular de linhas indica uma plantação.

Na prática, a prefeitura de uma cidade inventada, Rio Claro do Sul, quer atualizar o cadastro de imóveis para cobrar o imposto pela área construída real. Ela contrata um voo com drone, com recobrimento longitudinal e lateral, e marca pontos de apoio em campo. A empresa entrega ortofotos, e a equipe mede nelas a área de cada telhado, porque na ortofoto a escala é uniforme.

A fotogrametria e o sensoriamento remoto se parecem, porque os dois obtêm informação sem contato. A fotogrametria tem foco na medida precisa (posição, distância, altura) e usa em geral fotos aéreas de escala grande. O sensoriamento remoto tem foco na identificação dos alvos pela resposta espectral e usa em geral imagens de satélite.

O erro comum é usar a altitude do avião no lugar da altura sobre o terreno na conta da escala. Outro erro é tratar a foto aérea comum como mapa: sem ortorretificação, ela tem escala variável.

Como a banca cobra: a banca pede a escala da foto com a altitude do terreno a descontar, e troca recobrimento longitudinal com lateral e foto aérea com ortofoto.

Quadros e comparações

A tabela compara as propriedades das projeções cartográficas.

A tabela compara as quatro resoluções do sensoriamento remoto.

A tabela compara os dois modelos de dados do SIG.

A tabela compara a foto aérea comum, a ortofoto e a imagem de satélite.

Para decorar

Pegadinhas

Fontes e data

• [1] Conhecimento consolidado de livro didático de cartografia, sensoriamento remoto, sistemas de informação geográfica e fotogrametria.

Texto conferido em 15/10/2026.