Gestão de Estoques: Introdução, Previsão, Avaliação, Sistemas, Planejamento, Inventário

O que mais cai

Do que trata o tópico

Este tópico ensina a decidir quanto material uma organização guarda, quando ela compra de novo e quanto ela compra de cada vez. Ele cobre a previsão do consumo, o valor que se dá ao estoque, os níveis de estoque e os sistemas de reposição, a curva ABC, o inventário, o lote econômico de compras e o MRP. É a parte da disciplina de Administração de Recursos Materiais que mais traz cálculo, e por isso cada parte tem exemplo resolvido com os passos.

Base de referência

• CPC 16 (R1), Estoques: pronunciamento técnico contábil que trata da medida do valor dos estoques e dos métodos de custo aceitos.

Conteúdo

Noções de gestão de estoques

Imagine um hospital público que compra luvas descartáveis. Se ele compra pouco, falta luva no meio do plantão e o atendimento para. Se ele compra muito, o dinheiro fica parado no almoxarifado, as caixas ocupam espaço e parte delas vence antes do uso.

A gestão de estoques existe para resolver esse dilema. O estoque é a quantidade de material guardada para uso futuro, seja para produzir, para vender ou para manter a organização funcionando. A gestão de estoques planeja e controla esse material para atender ao consumo com o menor custo total possível.

A função principal do estoque é ser um regulador entre dois ritmos diferentes: o ritmo de chegada do material e o ritmo de consumo. O fornecedor entrega em lotes, de tempos em tempos, e o consumo acontece todo dia. Sem o estoque, a organização teria de comprar cada unidade no momento exato do uso, o que quase nunca é possível.

Por isso o estoque também protege a organização contra incertezas. A demanda pode subir sem aviso, o fornecedor pode atrasar e o preço pode mudar. O estoque absorve essas variações, mas cada unidade guardada tem um custo, e o gestor procura o ponto de equilíbrio.

Os estoques se classificam pela etapa em que o material está:

1. Matérias-primas: materiais que entram na fabricação e se transformam no produto, como o aço de uma fábrica de móveis.
2. Produtos em processo (ou em elaboração): materiais que já começaram a ser transformados e ainda não terminaram.
3. Produtos acabados: produtos prontos, à espera da venda ou da entrega.
4. Materiais auxiliares e de manutenção: itens que apoiam a operação sem entrar no produto, como lubrificantes, peças de reposição e material de escritório.

A ordem dessa lista segue o caminho do material dentro da empresa: entra como matéria-prima, passa a produto em processo e sai como produto acabado. No setor público, quase todo o estoque é de material de consumo e de manutenção, porque o órgão não fabrica produto para vender.

Outra divisão útil separa a demanda independente da demanda dependente. A demanda independente vem do mercado e não depende de outro item, como a quantidade de bicicletas que os clientes compram. A demanda dependente é calculada a partir de outro item, como a quantidade de rodas, que é sempre o dobro da quantidade de bicicletas montadas.

Essa diferença decide a ferramenta. A demanda independente pede previsão e modelos de reposição, como o ponto de pedido. A demanda dependente pede cálculo pela estrutura do produto, que é o trabalho do MRP.

Cada área da organização olha o estoque de um jeito, e esse conflito entre áreas aparece com frequência em prova. A área de compras gosta de lotes grandes, porque consegue desconto e faz menos pedidos. A produção e a área de vendas preferem estoque alto, para nunca parar a linha nem perder venda. A área financeira prefere estoque baixo, porque estoque é capital parado que poderia render em outro lugar.

O gestor de estoques não atende a uma área só. Ele busca o equilíbrio entre o custo de manter o estoque e o risco de faltar material. Esse equilíbrio se mede por dois resultados: o nível de serviço, que é a parte da demanda atendida no prazo, e o custo total do estoque.

Na prática, a prefeitura de uma cidade inventada, Vila Serena, guarda material escolar para 40 escolas. A secretaria de finanças pede que o almoxarifado reduza o estoque para liberar verba. A secretaria de educação pede estoque alto para nunca faltar caderno. O gestor de estoques resolve o conflito com previsão de consumo e com níveis definidos de estoque, e não pela opinião de uma das secretarias.

Duas filosofias opostas também aparecem neste ponto. Na lógica de empurrar a produção, a organização produz e compra pela previsão e guarda o resultado em estoque. Na lógica de puxar, cujo exemplo é o just in time com o cartão kanban, a organização só produz ou compra quando o consumo real pede, e o estoque tende a zero.

O just in time não elimina o estoque por mágica. Ele exige fornecedor confiável, entregas pequenas e frequentes e processo estável. Sem essas condições, estoque zero vira falta de material.

O erro comum é tratar estoque alto como sinal de boa gestão. Estoque alto esconde problemas, prende dinheiro e aumenta perdas por validade e por obsolescência, que é a perda de utilidade do material porque surgiu um modelo novo.

Como a banca cobra: a banca pede as funções do estoque, a diferença entre demanda dependente e independente e qual área quer estoque alto ou baixo. Ela troca a posição da área financeira com a da produção.

Previsão para estoques

Todo modelo de estoque começa com uma pergunta: quanto material a organização vai consumir no próximo período? Se a previsão erra para cima, sobra material. Se erra para baixo, falta. Por isso a previsão é a base de todos os outros cálculos deste tópico.

A previsão de demanda é a estimativa do consumo futuro de um item. Ela usa dados do passado, informação do mercado e a opinião de quem conhece o assunto. Nenhuma previsão é exata, e o gestor mede o erro para melhorar o método.

As técnicas de previsão se dividem em dois grupos:

1. Técnicas qualitativas: usam opinião e julgamento, como a opinião de especialistas, a pesquisa de mercado e o método Delphi, em que um grupo de especialistas responde de forma anônima em rodadas até chegar a um consenso. Servem quando não há histórico, como no lançamento de um produto.
2. Técnicas quantitativas: usam números do passado, chamados de série histórica. Servem quando há histórico confiável de consumo.

Antes de escolher o método, o gestor observa o comportamento da série histórica. A demanda pode ser constante (permanece em torno de uma média), ter tendência (sobe ou desce ao longo do tempo), ter sazonalidade (repete um padrão em certas épocas, como a venda de material escolar em janeiro) ou ter variação aleatória, que nenhum método prevê.

Os modelos de evolução do consumo mais cobrados são o horizontal, o de tendência e o sazonal. No modelo horizontal o consumo oscila em torno de um valor fixo. No de tendência o consumo cresce ou cai de forma contínua. No sazonal o consumo tem picos que se repetem em períodos definidos.

Média aritmética (método do último período e média simples). O método mais simples repete o último consumo como previsão do próximo período. A média aritmética de todos os períodos já é mais estável, mas dá o mesmo peso a um dado de muitos anos atrás e a um dado do mês passado. Por isso ela reage mal a mudanças.

Média móvel simples. A média móvel usa só os últimos n períodos. A cada novo período, o mais antigo sai do cálculo e o mais recente entra, e por isso a média "se move". A fórmula é:

Nela, P é a previsão do próximo período, $C_1$ a $C_n$ são os consumos dos n últimos períodos e n é o número de períodos usados. Quanto maior o n, mais estável e mais lenta é a previsão. Quanto menor o n, mais ela reage a mudanças, e mais ela sofre com variações aleatórias.

Média móvel ponderada. A média ponderada dá pesos diferentes a cada período, e em geral o período mais recente recebe o maior peso. A soma dos pesos é 1 (ou 100%). Ela reage mais rápido que a média móvel simples, porque o dado novo pesa mais.

Suavização exponencial (média com ponderação exponencial). Este método corrige a previsão anterior com uma parte do erro que ela cometeu:

Nela, $P_{novo}$ é a previsão do próximo período, $P_{ant}$ é a previsão feita para o período que acabou, $R_{ant}$ é o consumo real desse período e $\alpha$ (alfa) é a constante de suavização, entre 0 e 1. Com alfa perto de 1, a previsão segue o consumo real recente. Com alfa perto de 0, ela quase não muda e fica estável.

A vantagem da suavização exponencial é guardar pouco dado: ela só precisa da última previsão, do último consumo real e do alfa. Todos os dados do passado entram de forma indireta, com pesos que diminuem quanto mais antigo é o dado.

Mínimos quadrados (regressão linear). Quando a série tem tendência, as médias ficam sempre atrasadas. O método dos mínimos quadrados traça a reta que passa mais perto de todos os pontos da série e projeta essa reta para o futuro:

Nela, Y é o consumo previsto, X é o número do período, a é o ponto em que a reta corta o eixo vertical e b é a inclinação da reta, isto é, quanto o consumo cresce por período. As fórmulas de a e b são:

Nelas, $\bar{X}$ é a média dos períodos e $\bar{Y}$ é a média dos consumos.

Exemplo resolvido: um almoxarifado registrou o consumo de resmas de papel nos últimos meses: janeiro 100, fevereiro 120, março 110, abril 130, maio 140 e junho 150. O gestor quer a previsão de julho por três métodos.

1. Média móvel simples de 3 meses: $P=(130+140+150)÷3=420÷3=140$ resmas.
2. Média móvel ponderada com pesos 0,5 para junho, 0,3 para maio e 0,2 para abril: $P=0,5\times 150+0,3\times 140+0,2\times 130=75+42+26=143$ resmas.
3. Suavização exponencial, com previsão de junho igual a 145, consumo real de junho igual a 150 e alfa igual a 0,2: $P=145+0,2\times (150-145)=145+1=146$ resmas.

A média ponderada deu mais que a média simples porque o consumo está subindo e junho pesa mais. A suavização exponencial subiu pouco porque o alfa é baixo.

Exemplo resolvido: o consumo de um item em quatro trimestres foi 100, 140, 160 e 200 unidades. O gestor usa os mínimos quadrados para prever o quinto trimestre.

1. Média dos períodos: $\bar{X}=(1+2+3+4)÷4=2,5$.
2. Média dos consumos: $\bar{Y}=(100+140+160+200)÷4=600÷4=150$.
3. Desvios de X: -1,5; -0,5; 0,5; 1,5. Desvios de Y: -50; -10; 10; 50.
4. Soma dos produtos dos desvios: $75+5+5+75=160$.
5. Soma dos quadrados dos desvios de X: $2,25+0,25+0,25+2,25=5$.
6. Inclinação: $b=160÷5=32$.
7. Intercepto: $a=150-32\times 2,5=150-80=70$.
8. Previsão do quinto trimestre: $Y=70+32\times 5=230$ unidades.

Na prática, a secretaria de saúde de um município inventado prevê o consumo de seringas pela média móvel de 3 meses. Durante uma campanha de vacinação, o consumo sobe todo mês e a média fica sempre abaixo do real, e falta seringa. A teoria manda trocar de método numa série com tendência: os mínimos quadrados ou uma suavização exponencial com alfa mais alto acompanham a subida.

A banca troca com frequência a média móvel simples e a ponderada. Na simples todos os períodos têm o mesmo peso; na ponderada os pesos são diferentes. A tabela abaixo compara os métodos quantitativos.

O erro comum é pensar que um alfa alto deixa a previsão mais estável. É o contrário: alfa alto faz a previsão seguir de perto o último consumo real, e alfa baixo deixa a previsão estável.

Como a banca cobra: a banca dá uma série curta e pede a previsão por média móvel, média ponderada ou suavização exponencial. Ela também pergunta o efeito de um alfa alto ou baixo e qual método serve para série com tendência.

Avaliação de estoques e custos

O almoxarifado de uma empresa comprou o mesmo item três vezes no ano, cada vez por um preço diferente. Quando sai uma unidade para a produção, qual preço ela leva: o da primeira compra, o da última ou uma média? A resposta muda o valor do estoque que fica no balanço e o custo que vai para o resultado.

A avaliação de estoques é o cálculo do valor monetário do material guardado e do material que saiu. Ela serve para o balanço da organização, para o cálculo do custo dos produtos e para o controle financeiro do almoxarifado. Os quatro métodos mais cobrados são o PEPS, o UEPS, o custo médio e o custo de reposição.

PEPS (primeiro a entrar, primeiro a sair), em inglês FIFO. As saídas levam o preço dos lotes mais antigos. O estoque que fica é avaliado pelos preços mais recentes. Com preços em alta, o PEPS dá o estoque final de maior valor e o menor custo das saídas.

UEPS (último a entrar, primeiro a sair), em inglês LIFO. As saídas levam o preço dos lotes mais recentes. O estoque que fica é avaliado pelos preços mais antigos. Com preços em alta, o UEPS dá o estoque final de menor valor e o maior custo das saídas.

Custo médio (média ponderada móvel). A cada entrada, o gestor recalcula o custo unitário: divide o valor total em estoque pela quantidade total. As saídas levam esse custo médio. Com preços em alta, o resultado fica entre o do PEPS e o do UEPS.

Custo de reposição. O estoque é avaliado pelo preço que a organização pagaria hoje para comprar o mesmo item. É um critério gerencial, útil para decidir preço de venda, mas não segue o custo histórico da compra.

O método de avaliação não muda o movimento físico do material. Um almoxarifado pode entregar fisicamente as caixas mais antigas primeiro e, mesmo assim, avaliar pelo custo médio. A banca usa essa confusão.

Quanto à regra contábil, o CPC 16 (R1) aceita o PEPS e o custo médio ponderado e não aceita o UEPS [1]. O UEPS continua cobrado em prova porque mostra o efeito oposto ao do PEPS.

Exemplo resolvido: um almoxarifado tem 100 unidades a R$ 10,00. Depois compra 100 unidades a R$ 12,00 e mais 100 unidades a R$ 14,00. Em seguida, saem 150 unidades. O gestor calcula o custo da saída e o estoque final pelos três métodos.

1. Total disponível: 300 unidades. Valor total: $1.000+1.200+1.400=$ R$ 3.600,00.
2. PEPS: a saída leva as 100 unidades a R$ 10,00 e 50 unidades a R$ 12,00, isto é, R$ 1.000,00 + R$ 600,00 = R$ 1.600,00. O estoque final tem 50 unidades a R$ 12,00 e 100 a R$ 14,00, isto é, R$ 600,00 + R$ 1.400,00 = R$ 2.000,00.
3. UEPS: a saída leva as 100 unidades a R$ 14,00 e 50 unidades a R$ 12,00, isto é, R$ 1.400,00 + R$ 600,00 = R$ 2.000,00. O estoque final tem 100 unidades a R$ 10,00 e 50 a R$ 12,00, isto é, R$ 1.000,00 + R$ 600,00 = R$ 1.600,00.
4. Custo médio: R$ 3.600,00 ÷ 300 = R$ 12,00 por unidade. A saída vale $150\times 12=$ R$ 1.800,00, e o estoque final vale $150\times 12=$ R$ 1.800,00.
5. Conferência: em todos os métodos, a saída mais o estoque final dá R$ 3.600,00.

O resultado mostra a regra: com preço subindo, o PEPS dá o maior estoque final (R$ 2.000,00), o UEPS dá o menor (R$ 1.600,00) e o custo médio fica no meio (R$ 1.800,00). Com preço caindo, a ordem se inverte.

O efeito chega ao lucro. Custo das saídas menor quer dizer lucro maior. Por isso, com preço em alta, o PEPS mostra o maior lucro e o UEPS mostra o menor.

A gestão de estoques também calcula os custos do estoque, que são diferentes do valor do material:

1. Custo de aquisição (ou de pedido): o que a organização gasta para fazer cada pedido, como o trabalho de compras, o processo de contratação, o frete fixo e o recebimento. Ele cresce com o número de pedidos no ano.
2. Custo de armazenagem (ou de manter): o que a organização gasta para guardar o material, como o capital parado, o espaço, o seguro, as perdas, a obsolescência e o pessoal do almoxarifado. Ele cresce com a quantidade média em estoque.
3. Custo de falta: o que a organização perde quando o material falta, como a venda perdida, a linha parada, a multa e a compra de emergência mais cara.

O custo de armazenagem anual costuma ser calculado assim:

Nela, CA é o custo anual de armazenagem, Q é o tamanho do lote, $Q÷2$ é o estoque médio quando o consumo é constante, P é o preço unitário e i é a taxa anual de armazenagem, em porcentagem do valor do material.

Exemplo resolvido: um item tem lote de 1.000 unidades, preço de R$ 8,00 e taxa de armazenagem de 25% ao ano.

1. Estoque médio: $1.000÷2=500$ unidades.
2. Valor do estoque médio: $500\times 8=$ R$ 4.000,00.
3. Custo anual de armazenagem: $4.000\times 0,25=$ R$ 1.000,00.

Na prática, um órgão inventado, o Instituto Estadual de Pesquisa, compra reagentes de laboratório cujo preço sobe a cada compra. Se o órgão avalia pelo PEPS, o estoque do balanço fica mais perto do preço atual. Se usa o custo médio, o valor fica entre o preço antigo e o novo, e a saída para cada laboratório tem um custo mais estável.

O erro comum é dizer que o PEPS dá o maior custo das saídas com preços em alta. Com preço subindo, o PEPS manda para as saídas o preço mais antigo, que é o mais baixo.

Como a banca cobra: a banca dá uma ficha de estoque com duas ou três compras e pede o custo das saídas ou o estoque final por um método. Ela também troca o efeito do PEPS e do UEPS quando o preço sobe ou cai.

Sistemas de reposição e níveis de estoque

Um almoxarifado não pode esperar o estoque zerar para comprar, porque o fornecedor leva dias para entregar. A pergunta é: com quantas unidades ainda na prateleira o gestor precisa fazer o pedido? E quanto ele deve pedir? Os sistemas de reposição respondem a essas duas perguntas.

Primeiro, os conceitos que todos os sistemas usam:

1. Consumo médio (D ou C): a quantidade consumida por unidade de tempo, como 20 unidades por dia.
2. Tempo de reposição (TR), também chamado de prazo de entrega ou lead time: o tempo entre a decisão de pedir e a chegada do material, pronto para uso. Ele soma o tempo de emitir o pedido, o tempo de o fornecedor preparar o material e o tempo de transporte e recebimento.
3. Estoque de segurança (ES), também chamado de estoque mínimo: a quantidade guardada para cobrir atraso do fornecedor ou consumo acima da média. Ele só é usado em situação fora do normal.
4. Ponto de pedido (PP), também chamado de ponto de reposição: o nível de estoque que, quando atingido, manda fazer um novo pedido.
5. Lote de compra (Q ou LC): a quantidade pedida em cada compra.
6. Estoque máximo (Emáx): a maior quantidade que o item deve ter, logo depois que o lote chega.
7. Ruptura: o estoque chega a zero e a demanda não é atendida.

As fórmulas básicas, com consumo constante, são:

Nelas, PP é o ponto de pedido, D é o consumo médio por unidade de tempo, TR é o tempo de reposição na mesma unidade de tempo, ES é o estoque de segurança, Q é o lote de compra, $E_{m\acute{a}x}$ é o estoque máximo e $E_{m\acute{e}dio}$ é o estoque médio.

A lógica do ponto de pedido é simples. Durante o tempo de reposição, a organização continua consumindo. O ponto de pedido guarda o que será consumido nesse tempo (D × TR) e mais o estoque de segurança. Se tudo correr como previsto, o lote chega quando o estoque bate no estoque de segurança, e não em zero.

O estoque de segurança pode ser calculado de vários jeitos. O mais simples multiplica o consumo pelo atraso máximo esperado do fornecedor. Os métodos estatísticos usam o desvio padrão da demanda e um fator ligado ao nível de serviço desejado: quanto maior o nível de serviço, maior o estoque de segurança, e o custo de manter cresce muito para níveis próximos de 100%.

Exemplo resolvido: um almoxarifado consome 20 unidades por dia de um item. O fornecedor leva 10 dias para entregar e pode atrasar até 3 dias. O lote de compra é de 500 unidades.

1. Estoque de segurança pelo atraso máximo: $ES=20\times 3=60$ unidades.
2. Ponto de pedido: $PP=20\times 10+60=200+60=260$ unidades.
3. Estoque máximo: $E_{m\acute{a}x}=60+500=560$ unidades.
4. Estoque médio: $E_{m\acute{e}dio}=60+500÷2=60+250=310$ unidades.

Quando o estoque cai a 260 unidades, o gestor faz o pedido de 500. Nos 10 dias seguintes, saem 200 unidades, e o estoque chega a 60 no dia da entrega. Com a entrega, o estoque sobe para 560.

Os sistemas de reposição mais cobrados são:

Sistema de revisão contínua (ponto de pedido, ou lote fixo). O gestor acompanha o estoque a cada movimento. Quando o estoque atinge o ponto de pedido, ele pede sempre a mesma quantidade, em geral o lote econômico. O lote é fixo e o intervalo entre os pedidos varia com o consumo.

Sistema de revisão periódica (reposição periódica, ou intervalo fixo). O gestor confere o estoque em datas fixas, como todo dia 1º do mês. Em cada revisão, ele pede a quantidade que leva o estoque de volta ao máximo. O intervalo é fixo e o lote varia. A quantidade a pedir é:

Nela, Q é a quantidade a pedir, $E_{m\acute{a}x}$ é o estoque máximo, $E_{atual}$ é o estoque físico no dia da revisão e $E_{tr\hat{a}nsito}$ é o que já foi pedido e ainda não chegou.

Como o estoque só é olhado nas datas de revisão, o sistema periódico precisa de estoque de segurança maior: ele cobre o tempo de reposição e também o intervalo até a próxima revisão.

Sistema dos máximos e mínimos. Na doutrina mais cobrada (Marco Aurélio Dias), este sistema é o mesmo que o sistema de quantidades fixas. O pedido sai quando o estoque chega ao ponto de pedido, e o lote de compra é sempre o mesmo. Por isso os níveis também são fixos: o estoque máximo é o estoque mínimo mais o lote ($E_{m\acute{a}x}=E_{m\acute{ı}n}+Q$), e só a data do pedido varia com o consumo. Alguns autores descrevem uma variante em que o gestor pede a quantidade que leva o estoque até o máximo, e aí o lote varia; na prova, trate máximos e mínimos como lote fixo, salvo se o enunciado disser outra coisa.

Sistema das duas gavetas (duas caixas). O material fica em duas caixas. O consumo sai da primeira caixa. Quando ela esvazia, o almoxarife faz o pedido e passa a consumir da segunda caixa, que tem a quantidade do ponto de pedido. É um sistema visual de ponto de pedido, barato e indicado para itens de pouco valor.

O fluxo abaixo resume a decisão do sistema de revisão contínua.

Exemplo resolvido: um órgão usa revisão periódica para cartuchos, com estoque máximo de 560 unidades. No dia da revisão, há 180 unidades na prateleira e 100 unidades já pedidas, ainda não entregues.

1. Estoque disponível e em trânsito: $180+100=280$ unidades.
2. Quantidade a pedir: $Q=560-280=280$ unidades.

Na prática, a Câmara Municipal de uma cidade inventada sofre falta de papel toda vez que o fornecedor atrasa. O almoxarifado pedia quando o estoque chegava ao consumo do prazo de entrega, sem estoque de segurança. A teoria manda somar ao ponto de pedido um estoque de segurança que cubra o atraso esperado.

A banca troca o ponto de pedido com o estoque de segurança. O estoque de segurança é a reserva que não deve ser usada no dia a dia. O ponto de pedido é o gatilho da compra e contém o estoque de segurança mais o consumo durante o tempo de reposição.

O erro comum é usar o estoque máximo no lugar do ponto de pedido na fórmula, ou esquecer o estoque em trânsito na revisão periódica. Sem o estoque em trânsito, o gestor pede de novo o que já está a caminho.

Como a banca cobra: a banca pede o ponto de pedido, o estoque máximo ou o estoque médio a partir de dados de consumo e prazo. Ela troca o que é fixo e o que varia nos sistemas de revisão contínua e periódica.

Planejamento e controle de estoques

Um almoxarifado com 3.000 itens não consegue dar a mesma atenção a todos. Uma caneta e um equipamento caro não pedem o mesmo controle. O planejamento e controle de estoques usa classificações e indicadores para decidir onde o gestor põe o esforço e para medir se o estoque está bem dimensionado.

Curva ABC. A curva ABC classifica os itens pelo valor do consumo, isto é, pela quantidade consumida multiplicada pelo preço unitário. Ela se baseia no princípio de Pareto: poucos itens respondem pela maior parte do valor. As faixas são uma convenção e variam entre os autores, mas a ideia é estável:

1. Classe A: poucos itens (em torno de 10% a 20%) que respondem pela maior parte do valor (em torno de 70% a 80%). Recebem controle rigoroso, previsão cuidadosa e estoque baixo.
2. Classe B: itens intermediários em quantidade e em valor. Recebem controle moderado.
3. Classe C: muitos itens (em torno de metade ou mais) que respondem por pequena parte do valor. Recebem controle simples, como o sistema das duas gavetas e compras maiores e menos frequentes.

Os passos para montar a curva são:

1. Calcular o valor do consumo de cada item (quantidade vezes preço).
2. Ordenar os itens do maior para o menor valor.
3. Calcular a porcentagem de cada item no valor total e a porcentagem acumulada.
4. Definir os cortes das classes A, B e C pela porcentagem acumulada.

Exemplo resolvido: um almoxarifado tem 8 itens com valor de consumo anual de R$ 50.000,00, R$ 25.000,00, R$ 8.000,00, R$ 6.000,00, R$ 4.000,00, R$ 3.000,00, R$ 2.500,00 e R$ 1.500,00, já em ordem decrescente.

1. Valor total: R$ 100.000,00.
2. Porcentagem acumulada: 50%, 75%, 83%, 89%, 93%, 96%, 98,5% e 100%.
3. Classe A: os 2 primeiros itens, que são 25% dos itens e 75% do valor.
4. Classe B: o 3º, o 4º e o 5º itens, que são 37,5% dos itens e 18% do valor (de 75% para 93%).
5. Classe C: os 3 últimos itens, que são 37,5% dos itens e 7% do valor.

O erro mais cobrado na curva ABC é classificar pelo preço unitário ou pela quantidade consumida. A classificação é pelo valor do consumo, que junta as duas coisas. Um item barato consumido em grande volume pode ser classe A.

Classificação XYZ (por criticidade). A curva ABC mede valor, e não importância para a operação. A classificação XYZ mede o efeito da falta do item.

Classe Z é o item vital, cuja falta para a operação e que não tem substituto, e classe Y é o item de importância média, que tem substituto. Classe X é o item de baixa criticidade, cuja falta não para a operação. Um item pode ser classe C pelo valor e classe Z pela criticidade, como um fusível barato que para uma máquina.

Indicadores do controle de estoques. Os principais são:

Nas fórmulas, o giro (ou rotatividade) é quantas vezes o estoque se renova no período, e a cobertura (ou antigiro) é por quanto tempo o estoque atende ao consumo sem nova compra. O consumo e o estoque médio são medidos na mesma unidade: em quantidade ou em valor.

Giro alto quer dizer estoque que se renova rápido e pouco capital parado. Cobertura alta quer dizer muito tempo de consumo guardado. Um é o inverso do outro: se o giro anual é 6, a cobertura é 12 meses ÷ 6 = 2 meses.

Exemplo resolvido: um item teve consumo anual de 12.000 unidades e estoque médio de 2.000 unidades.

1. Giro: $12.000÷2.000=6$ vezes por ano.
2. Consumo médio mensal: $12.000÷12=1.000$ unidades.
3. Cobertura: $2.000÷1.000=2$ meses.

Outros indicadores completam o controle. O nível de serviço é a razão entre os pedidos atendidos e os pedidos recebidos; se o almoxarifado atendeu 950 de 1.000 requisições, o nível de serviço é 95%. A acurácia do estoque compara o estoque do sistema com o estoque físico e é tratada na parte de inventário.

Na prática, a Secretaria de Obras de um município inventado usa o mesmo controle para cimento e para parafusos. A curva ABC mostra que o cimento é classe A e os parafusos são classe C. A teoria manda dar ao cimento previsão cuidadosa e compras mais frequentes, e aos parafusos compras maiores, com controle visual.

O erro comum é achar que giro alto é sempre bom. Giro alto demais, com estoque baixo, pode trazer ruptura e compras de emergência. O gestor busca o giro compatível com o nível de serviço desejado.

Como a banca cobra: a banca pede a classe de itens numa tabela de consumo, a diferença entre a curva ABC e a classificação por criticidade e o cálculo do giro e da cobertura.

Inventário (materiais)

O sistema do almoxarifado diz que há 120 caixas de clipes, mas na prateleira há 112. A diferença pode vir de erro de registro, de perda, de furto ou de entrega sem baixa. O inventário é a contagem física dos materiais para conferir se o estoque real bate com o estoque registrado e para corrigir as diferenças.

O inventário tem três objetivos. O primeiro é dar ao balanço um valor de estoque confiável. O segundo é achar a causa das diferenças e corrigir o processo. O terceiro é dar ao gestor números certos para a previsão e para a reposição, porque um ponto de pedido calculado sobre um estoque errado gera falta ou excesso.

Os tipos de inventário mais cobrados são:

1. Inventário geral (ou periódico, ou anual): conta todos os itens de uma vez, em geral no fim do exercício. Costuma exigir a parada das movimentações durante a contagem. Atende ao balanço, mas mobiliza muita gente e interrompe o atendimento.
2. Inventário rotativo (ou cíclico, ou permanente): conta grupos de itens ao longo do ano, num calendário programado, sem parar o almoxarifado. Os itens classe A são contados com mais frequência que os B e os C. Permite achar e corrigir erros mais cedo.
3. Inventário por amostragem: conta uma amostra de itens escolhida por critério estatístico ou por sorteio para estimar a acurácia do todo. Se a amostra mostra erro alto, a contagem se amplia.

No setor público, a gestão patrimonial usa também outros nomes, como inventário inicial (na criação de uma unidade), de transferência (na troca do responsável), de extinção e eventual. Esses nomes aparecem em provas de patrimônio. Neste tópico, o foco é a contagem do estoque de materiais.

As etapas de um inventário bem feito seguem uma ordem:

1. Planejar: definir a data, os itens, as equipes, o horário e o corte de documentos, isto é, o momento a partir do qual nenhuma entrada ou saída entra na contagem.
2. Preparar: arrumar o almoxarifado, identificar os itens e encerrar os documentos pendentes.
3. Contar: fazer a primeira contagem e uma segunda contagem por outra equipe, de preferência contagem cega, em que o contador não vê a quantidade registrada no sistema.
4. Conciliar: comparar as contagens com o registro; se as duas contagens divergem, fazer uma terceira.
5. Ajustar: depois da análise e da aprovação, corrigir o registro e investigar a causa das diferenças.

A contagem cega existe para evitar o vício de confirmar o número do sistema. Se o contador vê o número esperado, ele tende a "achar" esse número.

O resultado do inventário se mede pela acurácia:

Nela, os itens com registro correto são os itens em que a quantidade física bate com a do sistema, e o total de itens contados é o número de itens verificados. A acurácia também pode ser calculada por valor: o valor dos itens corretos dividido pelo valor total.

Exemplo resolvido: o almoxarifado contou 500 itens no inventário rotativo do mês. Em 470 itens a quantidade física bateu com o sistema.

1. Acurácia por item: $470÷500=0,94$.
2. Em porcentagem: $0,94\times 100=94\%$.

Na prática, o Tribunal de Contas de um estado inventado fazia só o inventário geral anual e passava três dias com o almoxarifado fechado. As diferenças só apareciam no fim do ano, quando a causa já era difícil de achar. A teoria indica o inventário rotativo, que conta todo mês um grupo de itens, com os itens classe A mais vezes, sem fechar o almoxarifado.

A banca troca a periodicidade dos tipos. O inventário geral conta tudo de uma vez, em geral uma vez ao ano. O inventário rotativo conta partes do estoque durante o ano inteiro.

O erro comum é ajustar o registro logo depois da primeira contagem. O ajuste só vem depois da recontagem, da análise da causa e da aprovação de quem tem competência para isso.

Como a banca cobra: a banca pede a diferença entre inventário geral e rotativo, o motivo da contagem cega, o cálculo da acurácia e a ordem das etapas, com destaque para o ajuste só depois da recontagem.

Lote econômico de compras (LEC)

O gestor decidiu quando comprar com o ponto de pedido. Falta decidir quanto comprar de cada vez. Se ele compra lotes grandes, faz poucos pedidos e gasta pouco com pedidos, mas guarda muito material e gasta muito com armazenagem. Se compra lotes pequenos, guarda pouco, mas faz muitos pedidos.

O lote econômico de compras (LEC, ou EOQ, do inglês economic order quantity) é o tamanho do lote que torna mínimo o custo total de pedir e de armazenar no ano. O modelo clássico parte de hipóteses simples: demanda conhecida e constante, tempo de reposição constante, preço que não muda com a quantidade, entrega do lote inteiro de uma vez e nenhuma falta permitida.

O custo anual de pedir é o número de pedidos vezes o custo de cada pedido:

O custo anual de armazenar é o estoque médio vezes o custo de manter uma unidade por ano:

Nas fórmulas, D é a demanda anual em unidades, Q é o tamanho do lote, $C_p$ é o custo de cada pedido e $C_a$ é o custo anual de manter uma unidade em estoque. O $C_a$ pode vir pronto ou ser calculado como $i\times P$, a taxa de armazenagem vezes o preço unitário.

Quando Q cresce, o custo de pedir cai e o custo de armazenar sobe. O custo total é a soma dos dois, e o menor custo total acontece no lote em que os dois custos ficam iguais. Dessa igualdade sai a fórmula do LEC:

Nela, LEC é o lote econômico em unidades, D é a demanda anual, $C_p$ é o custo de cada pedido e $C_a$ é o custo anual de manter uma unidade.

Como a fórmula tem raiz quadrada, o LEC não cresce na mesma proporção das variáveis. Se a demanda quadruplica, o LEC dobra, e o mesmo vale para o custo de pedir. Se o custo de armazenar quadruplica, o LEC cai pela metade. O LEC cresce com a demanda e com o custo de pedir e cai com o custo de armazenar.

Exemplo resolvido: um órgão consome 2.400 unidades por ano de um item. Cada pedido custa R$ 100,00, e manter uma unidade em estoque custa R$ 12,00 por ano.

1. Numerador: $2\times 2.400\times 100=480.000$.
2. Divisão: $480.000÷12=40.000$.
3. Raiz: $\sqrt{40.000}=200$ unidades.
4. Número de pedidos no ano: $2.400÷200=12$ pedidos.
5. Custo anual de pedir: $12\times 100=$ R$ 1.200,00.
6. Custo anual de armazenar: $(200÷2)\times 12=100\times 12=$ R$ 1.200,00.
7. Custo total de pedir e armazenar: R$ 2.400,00.

Os dois custos deram iguais, o que confirma o lote econômico. A tabela abaixo mostra o custo para outros lotes e deixa claro que o mínimo fica em 200.

O LEC também define o intervalo entre os pedidos. No exemplo, 12 pedidos no ano dão um pedido por mês. O lote econômico é o Q das fórmulas de estoque máximo e de estoque médio da parte de sistemas de reposição.

O modelo tem limites. Ele não considera desconto por quantidade, falta de espaço, validade do produto nem demanda que varia. Quando há desconto por quantidade, o gestor compara o custo total do LEC com o custo total de cada faixa de desconto, somando o custo de compra do material.

Na prática, uma universidade inventada comprava papel toda semana, em lotes pequenos, e o setor de compras vivia sobrecarregado de processos. Com o LEC, ela descobriu que o lote de menor custo total era bem maior. Ela passou a fazer menos pedidos, e o custo total de pedir e de armazenar caiu.

A banca troca o LEC com o MRP. O LEC dimensiona o tamanho do lote de um item com demanda estável. O MRP programa quanto e quando cada componente precisa chegar, a partir do plano de produção.

O erro comum é achar que dobrar a demanda dobra o LEC. Por causa da raiz quadrada, dobrar a demanda multiplica o LEC por cerca de 1,41, e só quadruplicar a demanda dobra o lote.

Como a banca cobra: a banca pede o cálculo do LEC, o número de pedidos no ano e o efeito de mudar a demanda ou um dos custos. Ela também pergunta as hipóteses do modelo e a diferença entre o LEC e o MRP.

Planejamento das necessidades de materiais (MRP)

Uma fábrica de bicicletas sabe que vai montar 100 bicicletas na semana 6. Ela não precisa prever o consumo de rodas pela média do passado: precisa de exatamente 200 rodas antes da montagem. A demanda das rodas depende da demanda das bicicletas, e por isso ela é calculada, e não prevista.

O MRP (planejamento das necessidades de materiais, do inglês material requirements planning) é o sistema que calcula quanto de cada componente a organização precisa e quando ele deve ser pedido ou fabricado. Ele serve para itens de demanda dependente e evita tanto a falta quanto o estoque parado de componentes.

O MRP usa três entradas:

1. Plano mestre de produção (PMP): diz quanto de cada produto final será produzido e em que período.
2. Lista de materiais (estrutura do produto, ou BOM, do inglês bill of materials): diz quais componentes formam cada produto e em que quantidade, em níveis. A bicicleta é o nível 0; o quadro e as rodas são o nível 1.
3. Registro de estoques: diz quanto de cada item há em estoque, quanto já foi pedido e quando chega (recebimentos programados) e qual é o tempo de reposição de cada item.

Com essas entradas, o MRP faz o cálculo em quatro passos:

1. Explosão: multiplica a quantidade do produto final pela quantidade de cada componente na estrutura e chega à necessidade bruta de cada componente.
2. Líquido: desconta da necessidade bruta o estoque disponível e os recebimentos programados e chega à necessidade líquida.
3. Defasagem (lead time offset): recua no tempo a data da ordem pelo tempo de reposição do componente.
4. Liberação das ordens: emite as ordens de compra (para itens comprados) e as ordens de produção (para itens fabricados), com a quantidade e a data.

Nela, NL é a necessidade líquida, NB é a necessidade bruta, E é o estoque disponível e RP são os recebimentos programados até a data da necessidade. Se o resultado é negativo, a necessidade líquida é zero.

Exemplo resolvido: a fábrica vai entregar 100 bicicletas na semana 6. A montagem leva 1 semana, e cada bicicleta usa 1 quadro e 2 rodas.

Há 30 rodas e 40 quadros em estoque, e 20 quadros já pedidos chegam na semana 4. O tempo de reposição das rodas é de 2 semanas e o dos quadros é de 1 semana. Não há bicicleta pronta em estoque.

1. Ordem de montagem: 100 bicicletas, liberada na semana $6-1=5$.
2. Necessidade bruta de rodas na semana 5: $100\times 2=200$ rodas.
3. Necessidade líquida de rodas: $200-30=170$ rodas.
4. Ordem de rodas: 170 rodas, liberada na semana $5-2=3$.
5. Necessidade bruta de quadros na semana 5: $100\times 1=100$ quadros.
6. Necessidade líquida de quadros: $100-40-20=40$ quadros.
7. Ordem de quadros: 40 quadros, liberada na semana $5-1=4$.

O cálculo mostra a lógica do MRP: cada componente tem a sua data própria, ligada ao tempo de reposição dele. As rodas, com tempo de reposição maior, são pedidas antes dos quadros.

O MRP evoluiu em duas etapas. O MRP II (planejamento dos recursos de manufatura) acrescentou ao cálculo de materiais a capacidade produtiva, a mão de obra, as máquinas e a parte financeira. O ERP (planejamento dos recursos da empresa) integrou num só sistema todas as áreas da organização, como compras, finanças, vendas, pessoal e produção.

Na prática, uma oficina de manutenção de frota de um órgão inventado conhece a agenda das revisões dos veículos para o trimestre. Cada revisão usa um kit definido de filtros e óleo. A teoria manda calcular a necessidade dos kits pela agenda, como no MRP, em vez de usar a média de consumo do ano anterior.

A banca troca demanda dependente e independente e troca o MRP com o LEC. O MRP calcula a necessidade de componentes a partir do plano mestre. O LEC dimensiona o lote de um item com demanda estável. Um sistema MRP pode usar o LEC como regra de tamanho de lote, mas os dois respondem a perguntas diferentes.

O erro comum é usar o MRP para um item de demanda independente, como o material de escritório de um órgão. Esse item não tem plano mestre nem estrutura de produto, e a ferramenta indicada é a previsão com um sistema de reposição.

Como a banca cobra: a banca pede as entradas do MRP, a diferença entre necessidade bruta e líquida e a data de liberação de uma ordem. Ela também pergunta o que o MRP II e o ERP acrescentaram.

Quadros e comparações

A tabela abaixo compara os métodos de avaliação quando os preços de compra sobem.

A tabela abaixo compara o LEC e o MRP.

A tabela abaixo compara os tipos de inventário.

A tabela abaixo reúne as fórmulas de níveis e de indicadores.

Para decorar

Pegadinhas

Fontes e data

• [1] CPC 16 (R1), Estoques.

Texto conferido em 14/10/2026.